Qu’est-ce que la corrélation ?

La corrélation est une mesure utilisée en statistiques pour indiquer l’intensité de la relation entre deux (ou plus) variables. La corrélation est un indicateur borné qui se mesure entre -1 et +1. La corrélation nous indique si historiquement, les variables ont bougé dans le même sens (+1), dans le sens inverse (-1) ou indépendamment l’une de l’autre (0).

Comme le montre le tableau ci-dessus, une corrélation peut-être positive ou négative. Plus elle est proche de +1 (positive), plus elle est forte. C’est à dire que lorsqu’un actif monte, le deuxième actif aura tendance à monter également pratiquement à chaque fois. Si elle est proche de -1, elle est également très forte, mais cette fois-ci, la corrélation est négative. C’est à dire que lorsqu’un actif monte, le deuxième actif aura tendance à baisser presque systématiquement. En revanche, une corrélation proche de zéro signifie que les deux actifs bougent de façon complètement indépendante l’un de l’autre.

Pourquoi s’intéresser à la corrélation ?

La corrélation peut-être utilisée de différentes façons. En voici deux exemples:

• Diversifier son portefeuille
• Trading de paires

Utiliser la corrélation pour diversifier son portefeuille

En connaissant la corrélation entre différents actifs, vous pourrez avoir une idée du risque directionnel sur votre portefeuille et trouver des actifs qui permettront de diversifier celui-ci.

Voici un indicateur que l’on trouve sur TradeStation qui mesure la corrélation entre plusieurs sous-jacents sur une durée de 120 jours (paramétrable).

Vous trouvez que le pétrole a beaucoup baissé et vous pensez qu’il est peut-être temps de rentrer sur des valeurs pétrolières comme BP (BP), Chevron (CVX), Royal Dutch Shell (RDS.A), Total (TOT) et Exxon Mobil (XOM) ?

Rentrer sur ces valeurs peut-être une bonne idée car si le prix du pétrole remonte, il y a de fortes chances que les prix de ces actions en face autant. Mais ce qui est une moins bonne idée en revanche, c’est de vouloir acheter plusieurs de ces compagnies en même temps. En effet, comme vous pouvez le voir, toutes ces sociétés sont fortement corrélées entre elles (>0.8). Or si votre portefeuille n’est composé que de ces sociétés, vous êtes très et trop exposé à ce secteur. Et si pour une raison ou pour une autre, l’analyse de CitiGroup se révèle exacte, alors c’est tout votre portefeuille qui en pâtira.

Un des conseils que l’on retrouve souvent dans les livres ou sur internet, c’est la diversification. Diversifier, c’est très bien, mais comme je viens de vous le montrer, si vous achetez 4 ou 5 sociétés d’un même secteur, vous ne diversifiez rien du tout ! Il faut non seulement diversifier les sociétés, mais également les secteurs, les localisations et ajouter des matières premières, des devises, etc…

Vous pouvez vous aider de cet indicateur que vous pouvez paramétrer comme bon vous semble, pour créer un portefeuille d’actifs décorrélés. Le but est d’avoir un portefeuille équilibré qui ne souffrira pas (ou moins) d’un excès quelconque des marchés. C’est ça la vraie diversification.

Grâce au tableau ci-dessus, on peut, par exemple, envisager un portefeuille correctement diversifié composé de: ETF sur EURUSD (FXE), Gilead Sciences (GILD), ETF sur Or (GLD), JP Morgan Chase (JPM), Mc Donald’s (MCD), Sanofy (SNY) et Total (TOT).

Attention cependant, la corrélation passée entre un actif A et un actif B ne nous garantie pas que celle-ci va durer dans le temps et on ne peut pas prédire le mouvement de A par rapport à celui de B (et vice versa).

Utiliser la corrélation pour faire du trading de paires

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